Në gjeometri, një gjashtëkëndësh (nga magji ἕξ grek,
"gjashtë" dhe γωνία, gonía, "cep, kënd") është një
poligonin me gjashtë tehe dhe gjashtë vertices. Një gjashtëkëndësh rregullt ka
simbol Schläfli {6}.Totale e këndeve të brendshme të çdo gjashtëkëndësh është
720 °.
Strukturat gjashtëkëndor
Nga honeycombs bleteve në xhade Giant-së, modelet
gjashtëkëndor janë të përhapura në natyrë për shkak të efikasitetit të tyre. Në
një rrjet gjashtëkëndor çdo linjë është aq e shkurtër sa ajo ndoshta mund të
jetë nëse një zonë e madhe është që të jetë e mbushur me numrin fewest të
hexagons. Kjo do të thotë se HONEYCOMBS kërkojnë më pak dylli për të ndërtuar
dhe për të fituar shumë forcë nën compression.
Gjashtëkëndësh i rregullt
Një gjashtëkëndësh rregullt është përcaktuar si një
gjashtëkëndësh që është edhe barabrinjës dhe me kënde të barabarta. Është
biocentric, do të thotë se ajo është edhe ciklike (ka një rreth të kufizuar)
dhe tangjencial (ka një rreth të gdhendur).
Gjatësia i përbashkët i të dy anët e barabartë me rrezja e
rrethit të kufizuar. Të gjitha këndet e brendshme janë 120 gradë. Një
gjashtëkëndësh rregullt ka 6 symmetries rrotulluese (simetri rrotulluese e
rendit gjashtë) dhe 6 symmetries reflektim (gjashtë linja e simetrisë), duke e
bërë grupin dihedral D6. Diagonals gjata të një gjashtëkëndësh rregullt, lidh
vertices diametralisht të kundërta, janë dy herë gjatësinë e një anë. Nga kjo
mund të shihet se një trekëndësh me një kulm në qendër të gjashtëkëndësh
rregullt dhe ndarjen e një anë me gjashtëkëndësh është barabrinjës, dhe se
gjashtëkëndësh rregullt mund të jetë e ndarë në gjashtë trekëndëshat
barabrinjës.
Ashtu si shesheve dhe trekëndëshat barabrinjës, hexagons
rregullt përshtaten së bashku pa ndonjë mangësi në një pllakë të avionit (tre
hexagons takimit në çdo kulm), dhe kështu që janë të dobishme për ndërtimin
tessellations. Qelizat e një huall mjalti zgjua janë gjashtëkëndor për këtë
arsye dhe për shkak se forma e bën përdorimin efikas të hapësirës dhe
materialeve të ndërtimit.Voronoi Diagrami i një rrjetë teli të rregullt
trekëndore është mozaik huall i hexagons. Ajo nuk është konsideruar zakonisht
një triambus, edhe pse është barabrinjës.
Zona e një gjashtëkëndësh rregullt të gjatësisë anë t është
dhënë nga
Tessellations nga
hexagons
Përveç gjashtëkëndësh rregullt, e cila përcakton një mozaik
të veçantë të avionit, çdo gjashtëkëndësh parregullt që kënaq kriter Conway do
tjegull aeroplan.
Gjashtëkëndësh mbishkruar në një seksion konik [edit]
Teorema e Paskalit (e njohur edhe si "Hexagrammum
Mysticum Teorema") deklaron se nëse një gjashtëkëndësh arbitrar është
gdhendur në çdo seksion konik, dhe palë anët e kundërta janë zgjeruar deri sa
ata të takohen, të tre pika kryqëzimin do të shtrihen në një vijë të drejtë,
"linjë Pascal "e atij konfigurimit.
Gjashtëkëndësh ciklike
Gjashtëkëndësh Lemoine është një gjashtëkëndësh ciklike (një
gdhendur në një rreth) me vertices e dhëna nga gjashtë kryqëzimet e skajeve të
një trekëndësh dhe tre linja që janë paralele në skajet që kalojnë nëpër pikën
e saj symmedian.
Nga anët njëpasnjëshme të një gjashtëkëndësh ciklike janë a,
b, c, d, e, f, atëherë të tre diagonals kryesore ndërpritet në një pikë të
vetme nëse dhe vetëm nëse ACE = bdf.
Nëse, për secilën anë të një gjashtëkëndësh ciklike, palët
ngjitur janë shtrirë në kryqëzimin e tyre, duke formuar një pamje e jashtme
trekëndësh në anën e dhënë, atëherë segmentet që lidh circumcenter e
trekëndëshat e kundërta janë në harmoni.
