Për pasqyrimin e bashkësisë A në
bashkësinë B është karakteristike që secilit
element x
A i shoqërohet
pikërisht një element y
B. Shi për këtë arsye
thuhet se grafet (a) dhe (b) në fig. 1.11. paraqesin pasqyrime (funksione),
ndërsa grafet (c) dhe (d) nuk paraqesinë pasgyrime, meqë në dy raste të fundit
bashkësia A përmban edhe elemente të atilla, të
cilave u shoqërohen dy e më shumë elemente të bashkësisë B
.
.
Përkufizimi
Relacioni ρ ndërmjet dy bashkësive A, B quhet pasqyrim (rifigurim, relacion funksional, funksion)
i bashkësisë A në bashkësinë B, nëse ka këtë veti :
Relacionet
Nëse me
shënojmë bashkësinë jo të zbrazët dhe me
relacionin (raportin, marëdhëniet ) mes elemteve
të
-së, atëherë për
themi se është relacion binar. Relacion binar quhet
çdo nënbashkësi e katrorit kartezian :
Vetit e relacionit binar janë:
Refleksiviteti Nëse në bashkësinë jo të zbrazët
vlenë relacioni
i cili ka vetitë
dhe
atëherë themi se kemi të bëjmë me relacionin binarë.
Vetit e relacionit binar janë:
Refleksiviteti Nëse në bashkësinë jo të zbrazët
Në të kundërtën nëse vlen:
themi se kemi të bëjmë me relacion jorefleksiv.
Simetria Nëse në bashkësinë jo të zbrazët
nga relacioni binar
rrjedhë
atëherë themi se kemi të bëjmë me relacion binarë
simetrikë
Simetria Nëse në bashkësinë jo të zbrazët
Në të kundërtën nëse vlen:
themi se kemi të bëjmë me
relacion asimetrikë.
Transitiviteti Nëse në bashkësinë jo të zbrazët
nga
relacionet binare
dhe
rrjedhë
atëherë
themi se kemi të bëjmë me relacion binar transitiv
Transitiviteti Nëse në bashkësinë jo të zbrazët
Në të kundërtën nëse
vlen:
themi se kemi të bëjmë me relacion intransitiv.
Numrat kompleks në fillim u zbuluan nga matematikani
italian Girolamo Cardano, gjatë
përpjekjeve të tij për gjetjen e zgjidhjeve të Ekuacionit të
shkallës së tretë. Rregullat për shumën, ndryshimin, shumëzimin dhe
pjestimin e numrave kompleks u dhanë nga mattematikani italian Rafael Bombelli. Një
formalizëm më apstrakt për numrat kompleks më vonë ndërtoi matematikani
irlandez William Rowan Hamilton, i cili konceptin e
numrit kompleks e zgjëroi edhe më tej dhe në matematikë futi konceptin e
kuaternioneve.